Вопрос 5 - Экзаменационный билет № 5 - Ответы на ГОСы - Каталог статей - МОиТКПСМИиК
[МОиТКПСМИиК ]
Главная » Статьи » Ответы на ГОСы » Экзаменационный билет № 5

Вопрос 5
5. Законы распределения времени наработки на отказ


график1


1)Экспотенциальный закон
P(t)=e^(-λ0*t)


график2


F(t)=1-P(t)=1- e^(-λ0*t)

f(t)=dF/dt=λ0* e^(-λ0*t)


график3

Интенсивность отказов

λ (t)=f(t)/P(t)=( λ0* e^(-λ0*t))/ (e^(-λ0*t))=const= λ0

Наработка на отказ

T=(упускаю интегральные выкладки)=1/ λ0

D(t)=1/ λ02=T2

G=D^0,5=1/ λ0

Область применения экспотенциального закона

1 – применяется для описания внезапных отказов
2 – для описания высоко надежных систем
3 – для описания надежности сложных систем
недостаток: применять на длительных сроках не стоит


2) Закон Вебула-Гнеденко

P(t) =e^(-( λ0*t)^α)

F(t)=1- e^(-( λ0*t)^α)

f(t)= dF/dt= α* λ0*(( λ0*t)^( α-1))*( e^(-( λ0*t)^α))

  
график4 график5 график6

при α=2 закон Релея

λ(t)=(2* λ0*(λ0*t)* e^(-( λ0*t)2))/ e^(-( λ0*t)2)=2* λ02*t

наработка на отказ

T=(π^0,5)/ (2*λ0)

Область применения

1 – закон носит универсальный характер и описывает как постепенные так и внезапные отказы, вызванные различными причинами
2 – с помощью закона Вебула-Гнеденко можно хорошо апроксимировать или описывать
3 – при α=2 закон Вебула-Гнеденко описывает вероятность безотказной работы подшипников качения


3) Нормальный закон распределения

наработки на отказ

 
график7 график8
T0, G – параметры распределения


график9

F(t)=Ф(z) –функция Лапласса

z=(t-T0)/G

Область применения

1 – применять при t>3G, среднее время наработки д.б. >3G
2 – нормальный закон хорошо описывает надежность в случае большого числа факторов
3 – нормальный закон хорошо описывает надежность в случае постепенных отказов


Кроме этих 3 законов в случае если имеют место внезапные или постепенные отказы в этом случае необходимо применять комбинацию законов

P(t)=P1(t)*P2(t)

P1(t) - внезапные
P2(t) -постепенные


Категория: Экзаменационный билет № 5 | Добавил: Admin (24.03.2008) | Автор: Женя Рыбина
Просмотров: 360 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]